Die Überlegenheit von Quantenalgorithmen
Übersicht
Auf einen Blick
Dieses Kapitel bietet einen vollständigen Kurs, der Schüler*innen in Quantenalgorithmen einführt und an Beispielen zeigt, in welchen Fällen Quantenalgorithmen gegenüber ihren klassischen Pendants einen Geschwindigkeitsvorteil erzielen können. Der Kurs konzentriert sich auf Suchalgorithmen und behandelt drei spezifische Probleme: lineare Suche, binäre Suche und mathematische Suchen (insbesondere das Finden von Faktoren).
Es werden keine Vorkenntnisse im Programmieren vorausgesetzt, und es gibt einen Kursablauf für Schüler*innen, die keine Informatikkenntnisse oder keinen Zugang zu Computern im Unterricht haben. Für Schüler*innen mit Informatikschwerpunkt werden alternative Unterrichtspläne bereitgestellt, in denen Aufgaben mithilfe der Programmiersprache Python gelöst werden.
Schlüsselbegriffe: Quantenalgorithmen, Suchalgorithmen, lineare Suche, binäre Suche, mathematische Suche, Deutsch-Algorithmus, Bernstein-Vazirani-Algorithmus, Grover-Algorithmus, RSA, Shor-Algorithmus
Alter: 16–18 Jahre
Zeitrahmen: 6-8 Unterrichtsstunden, je nach gewähltem Pfad
Autor*innen: Wolfgang Geist (CH), Holger Vogts (DE), Sam Robbins (UK), Sergio Rivera Hernandez (DE)
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- 1.1 – Einführung in Suchalgorithmen: Version ohne Programmierung
- 1.2 – Einführung in Suchalgorithmen: Version mit Programmierung
- 2.1 – Der Deutsch-Algorithmus: Mathematische Betrachtung
- 2.2 – Der Deutsch-Algorithmus - aus der Informatikperspektive
- 3.1 – Der Bernstein-Vazirani-Algorithmus: Mathematische Betrachtung
- 3.2 – Der Bernstein-Vazirani-Algorithmus - aus der Informatikperspektive
- 4. – Der Grover-Algorithmus
- 5. – RSA: Der unknackbare Code?
- 6. – Das Unknackbare knacken: Der Shor-Algorithmus
Lektion 1 – Einführung in Suchalgorithmen
Einführung in Suchalgorithmen mit drei konkreten Problemstellungen: lineare Suche, binäre Suche sowie mathematische Suchen (insbesondere das Ermitteln von Faktoren) und wie diese Probleme im klassischen Computing gelöst werden.
Python-Codebeispiel zum Einrichten eines Arrays, das durchsucht werden soll
namesArray = ["Adriano", "Birte", "Edouard", "Elena", "Florian", "Inez", "Niamh", "Oliver"]
nameToFind="Inez"Lektion 2 – Der Deutsch-Algorithmus: Mathematische Betrachtung
Der Deutsch-Algorithmus war der erste Quantenalgorithmus, der gegenüber einem klassischen Ansatz eine Beschleunigung erreichte, und liefert den theoretischen Rahmen dafür, wie alle Quanten-Suchalgorithmen funktionieren. Für diese Lektion werden zwei Varianten angeboten: ein mathematischer Ansatz und ein rechnergestützter Ansatz.
Lektion 3 – Der Bernstein-Vazirani-Algorithmus
Der Bernstein-Vazirani-Algorithmus ist ein konkretes Beispiel für eine binäre Suche, bei der ein quantenmechanischer Ansatz den klassischen Ansatz deutlich übertrifft. Auch hier werden zwei Varianten angeboten: ein mathematischer Ansatz und ein rechnergestützter Ansatz.
Lektion 4 – Der Grover Algorithmus
Der Grover-Algorithmus ist der quantenmechanische Ansatz für das Problem, das in der klassischen Welt durch lineare Suche gelöst wird. Dies zeigt erstmals eine potenzielle reale Anwendung eines Quanten-Suchalgorithmus.
Lektion 5 – RSA: Der unknackbare Code?
Diese Einheit konzentriert sich ausschließlich auf den klassischen Verschlüsselungsalgorithmus selbst, da umfangreiche Grundlagen erforderlich sind, damit die Lernenden nachvollziehen können, wie Quantencomputer ihn möglicherweise brechen könnten.
Lektion 6 – Das Unknackbare knacken: Der Shor-Algorithmus
Der Shor-Algorithmus stellt einen quantenmechanischen Ansatz zum Brechen von RSA dar. Die Lektion konzentriert sich auf ein praktisches Beispiel für die Anwendung des Algorithmus, statt sich vertieft mit dessen mathematischen Grundlagen zu befassen (die über den Rahmen dieses Kurses hinausgehen).
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