Grundlagen des Quantencomputings
Übersicht
Auf einen Blick
Dieses Kapitel befasst sich mit zentralen Konzepten, die zum Verständnis und zur Programmierung von Quantencomputern erforderlich sind. Es verbindet Experimente, mathematische Grundlagen und einführende Programmieraufgaben. Die Unterrichtseinheiten sind flexibel einsetzbar und führen die Lernenden schrittweise von grundlegenden Quantenkonzepten zu einfachen Quantenschaltkreisen und Quantenalgorithmen.
Autor*innen: Gerasimos Anagnostopoulos (GR), Natalija Budinski (RS), Christian Datzko (CH), Aleksandr Sorokin (LV), Jörg Thorwart (DE)
Direkt zu:
- Grundlagen der Quantenphysik
- Der Elitzur-Vaidman-Bombentest – ein Beispiel für Quantenüberlegenheit
- Mathematische Grundlagen
- Die Überlegenheit von Quantencomputern – aus der Informatikperspektive
- Qubits, Quantengatter und Quantenschaltkreise – aus der Informatikperspektive
- Einfache Anwendungen: Qubits in Aktion – Codes knacken und Klima modellieren
Grundlagen der Quantenphysik
Diese Unterrichtseinheit bietet eine sehr kurze Einführung in die Begriffe der Quantenmechanik (Zustand, Messung, Superposition, Verschränkung), die im Quantencomputing relevant sind. Über Wellenphänomene und den Welle-Teilchen-Dualismus werden Verbindungen zur klassischen Physik hergestellt.
Schlüsselbegriffe: Quantenzustand, quantenmechanischer Messprozess, Quantenverschränkung
Unterrichtsfächer: Physik
Alter: 16–19 Jahre
Erforderliche Kenntnisse/Fähigkeiten: Die Schüler*innen sollten mit einfachen Wellenphänomenen, insbesondere mit Interferenz vertraut sein. Zur Auffrischung haben wir eine separate Datei zusammengestellt
Dauer: 45 min
Der Elitzur-Vaidman-Bombentest – ein Beispiel für Quantenüberlegenheit
In dieser Unterrichtseinheit geht es um ein Gedankenexperiment, das die Quantenüberlegenheit in einem physikalischen Experiment demonstriert. Mithilfe von Photonen – Quantenobjekten mit Quanten-Eigenschaften – wird ein Problem gelöst, das in der klassischen Physik nicht lösbar ist.
Schlüsselbegriffe: Quantenzustand, Superposition, Interferenz, Quantenüberlegenheit, Messung in der Quantenphysik
Unterrichtsfächer: Physik
Alter: 17–19 Jahre
Erforderliche Kenntnisse/Fähigkeiten: Grundkenntnisse der Quantenphysik, insbesondere der Interferenz von Wellen, Quantenobjekten und Photonen
Dauer: 45 min
Mathematische Grundlagen
In den Unterrichtseinheiten dieses Kapitels werden die grundlegenden mathematischen Werkzeuge vorgestellt, die die Schüler*innen benötigen, um (die meisten) anderen Einheiten dieses Unterrichtsmaterials durchzuführen: Wahrscheinlichkeiten, Matrizen, Vektoren, komplexe Zahlen und die Bloch-Kugel.
Schlüsselbegriffe: Wahrscheinlichkeiten, Matrizen, Vektoren, komplexe Zahlen, Bloch-Kugel
Unterrichtsfächer: Mathematik
Alter: 16–18 Jahre
Erforderliche Kenntnisse/Fähigkeiten: Grundlagen der Algebra
Dauer: 45 min pro Einheit
Direkt zu:
- Wahrscheinlichkeitstheorie – von klassisch bis quantenmechanisch
- Kurze Einführung in komplexe Zahlen
- Vektoren
- Matrizen und wie sie im Quantencomputing eingesetzt werden
- Qubits in der Bloch-Kugel-Darstellung
Die Überlegenheit von Quantencomputern – aus der Informatikperspektive
In den Unterrichtseinheiten dieses Kapitels werden die grundlegenden mathematischen Werkzeuge vorgestellt, die die Schüler*innen benötigen, um (die meisten) anderen Einheiten dieses Unterrichtsmaterials durchzuführen: Wahrscheinlichkeiten, Matrizen, Vektoren, komplexe Zahlen und die Bloch-Kugel.
Schlüsselbegriffe: Rechenkomplexität, Big-O-Notation, RSA-Algorithmus
Unterrichtsfächer: Informatik
Alter: 16–19 Jahre
Erforderliche Kenntnisse/Fähigkeiten: Grundlegendes Verständnis der strukturierten Programmierung, Grundkenntnisse der Programmiersprache Python
Dauer: 30-45 min
Qubits, Quantengatter und Quantenschaltkreise – aus der Informatikperspektive
In diesem Abschnitt werden die Grundlagen der Quanteninformatik vorgestellt. Die Studierenden lernen, wie Qubits dargestellt werden, wie die Pauli-X-, Identitäts-, Hadamard- und CNOT-Gatter auf sie einwirken und wie diese Operationen mithilfe von Vektoren und Matrizen beschrieben werden können. Die Konzepte werden durch den Aufbau einfacher Quantenschaltungen angewendet, sowohl mithilfe visueller Programmierwerkzeuge als auch unter Verwendung der Qiskit-Bibliothek von IBM.
Schlüsselbegriffe: Qubit, Quantengatter, Quantenschaltkreis, Basiszustand, Bra-Ket-Notation, grafische Oberfläche, Qiskit, Superposition, Verschränkung
Unterrichtsfächer: Informatik
Alter: 16–19 Jahre
Erforderliche Kenntnisse/Fähigkeiten: Es ist hilfreich, wenn die Schüler*innen die Kapitel 1, 2 und 3 bereits durchgenommen haben [Link to the corresponding lessons of the Basics Group] und bereits etwas von Boole’scher Algebra gehört haben. Außerdem sollten sie Grundkenntnisse der Programmiersprache Python haben.
Dauer: 3 x 45 min
Codes knacken und Klima modellieren: Qubits in Aktion
In dieser Unterrichtseinheit lernen die Schüler*innen mögliche Alltagsanwendungen von Quantencomputern kennen. Sie erhalten eine kurze Einführung in die bekanntesten Quantenalgorithmen und entdecken, wie Quantencomputing in der Kryptografie, im Moleküldesign, in der Wettervorhersage und in der Klimamodellierung eingesetzt wird.
Schlüsselbegriffe: Quantencomputing, Quantenalgorithmus, Kryptografie, Wettervorhersage, Klimamodellierung, Moleküldesign, Bits, Qubits
Unterrichtsfächer: Chemie, Informatik, Mathematik, Physik
Alter: 16–19 Jahre
Erforderliche Kenntnisse/Fähigkeiten: keine
Dauer: 90 min
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