Der Elitzur-Vaidman-Bombentest: Aufgaben Teil 3 mit Lösungen

Teil 3: Der Bombentester

Gehe zu Aufgabe 1: Mit der Simulation vertraut werden
Gehe zu Aufgabe 2: Aufbau ohne Bombe
Gehe zu Aufgabe 3: Bombe im unteren Weg
Gehe zu Aufgabe 4: Bomben überprüfen
Gehe zu Aufgabe 5: Fülle die Lücken
Gehe zu den optionalen Aufgaben

Link zur Weiterleitung an die Schüler*innen für das interaktive Arbeitsblatt.

Aufbau: Der Bombentester

Öffne die Webseite mit dem Aufbau des Bombentesters (Quantum Bomb Detection) der University of St. Andrews.

Aufgabe: Identifiziere eine funktionstüchtige Bombe, ohne sie zu zerstören 

Du hast eine Reihe lichtempfindlicher Bomben. Einige davon funktionieren und explodieren, wenn sie von einem Photon getroffen werden, andere sind dagegen defekt und explodieren nicht.

Kannst du einige der funktionierenden Bomben finden, ohne dass sie explodieren? Mit klassischer Physik ist das nicht möglich. Aber mit Hilfe der Quantenphysik – Superposition und Interferenz – ist es möglich!

Klicke auf die grüne Brille, um den folgenden Aufbau zu erhalten.

Aufgabe 1: Mit der Simulation vertraut werden

Spiele ein paar Minuten lang mit der Simulation, um dich mit den Steuerelementen und den Anzeigen vertraut zu machen. Notiere drei Dinge, die du über die Steuerelemente und die angezeigten Größen herausgefunden hast.

Aufgabe 2: Aufbau ohne Bombe

Betrachte den Aufbau, wenn keine Bombe vorhanden ist.

1. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Photon in Detektor 1 bzw. in Detektor 2 nachgewiesen wird?
2. Erkläre, ob das einzelne Photon nach dem Passieren des Strahlteilers 1 beide Wege gleichzeitig nimmt (Superposition) oder tatsächlich nur einen Weg nimmt (entweder den oberen oder den unteren Weg, aber wir können nicht sagen, welchen). Begründe deine Antwort unter Berücksichtigung der Nachweiswahrscheinlichkeiten aus Teil a).

Aufgabe 3: Bombe im unteren Weg

Betrachte nun den Aufbau mit einer Bombe, die in den unteren Weg eingesetzt wurde.

1. Wenn die Bombe defekt ist, explodiert sie nicht, wenn sie von einem Photon getroffen wird. Wie hoch sind die Wahrscheinlichkeiten, dass die Bombe gezündet wird und dass das Photon in Detektor 1 bzw. Detektor 2 nachgewiesen wird, wenn die Bombe defekt ist? Begründe deine Antwort.
2. Wenn die Bombe funktioniert, explodiert sie, wenn sie von einem Photon getroffen wird. Wie hoch sind in diesem Fall die Wahrscheinlichkeiten, dass die Bombe gezündet wird und dass das Photon in Detektor 1 bzw. Detektor 2 nachgewiesen wird? Begründe deine Antwort.

Aufgabe 4: Bomben überprüfen

Beginne mit der Überprüfung der Bomben. Du kannst den Zustand der Bombe nach dem Abfeuern eines Photons überprüfen. Wiederhole den Vorgang mit mehreren Bomben – mindestens so lange, bis du ein Photon im Detektor 2 nachgewiesen hast. Was sagt das über die Bombe aus? Erläutere deine Antwort.

Aufgabe 5: Fülle die Lücken

Vervollständige den folgenden Text:

Wenn die Bombe defekt ist, wird das Photon immer in Detektor 1 erfasst, da der Superpositionszustand durch die Bombe nicht ___________ wird, und aufgrund von Interferenz nach dem Strahlteiler 2.

Bei einer funktionierenden Bombe besteht eine Wahrscheinlichkeit von _______, dass die Bombe explodiert. Dies entspricht der Durchführung einer Messung. Das Ergebnis der Messung beantwortet die Frage: „Welchen Weg hat das Photon genommen?“.

Nach der „Messung“ könnte sich das Photon im Zustand |up befinden und die Bombe wäre nicht explodiert, wenn das Photon den Strahlteiler 2 erreicht.

Am Strahlteiler 2 entsteht ein neuer ___________zustand und das Photon kann mit einer Wahrscheinlichkeit von 50% in Detektor 1 und ebenfalls mit einer Wahrscheinlichkeit von 50% in Detektor 2 nachgewiesen werden.

Da der Nachweis des Photons in Detektor 2 nur bei einer funktionierenden Bombe möglich ist, können wir in diesem Fall sagen: Wir wissen mit Sicherheit, dass die Bombe funktioniert, obwohl sie nicht explodiert ist.

Das wäre mit der klassischen Physik nicht möglich gewesen! 

Optionale Aufgaben

1. Klicke auf den Tab Challenges. Versuche, so weit wie möglich zu kommen.
2. Klicke auf den Tab Real facility. Versuche, 10 Bomben korrekt als funktionstüchtig oder defekt zu identifizieren.